编程入门-仰望星空

自然数在数学上有很多种定义方式。好像还没有答主讲皮亚诺公理，在这里我来讲一下吧。与依赖于集合论的定义方式不同，皮亚诺公理最初是不依赖集合论的。这样题主如果没接触集合论的情况下就能对自然数的一些基本

研究线性代数想起来一个小学问题，以前我们上小学的时候乘以和乘是不同的概念，新版教材现在已经不区分乘数和被乘数，所以乘和乘以的答案都算对。但是英文文献中，第二个数是倍数的意思，这也是对应着除法中，被除数

矩阵的乘法计算机最擅长做的就是数据库的工作、线性代数凡是涉及到从左到右，从上到下的行列的表，两表对乘、对加等工作。矩阵的工作。都是计算机擅长的。所以线性代数以及其定理、推论、性质。就是最简单的了

克莱姆法则范德蒙德行列式行列式，从左到右是行，从上到下是列行列式的计算是对角线左上到右下的是正，右上到左下的是负 n个元素的全排列、排列的逆序数排列任意量元素对换后排列改变奇偶性。证明方法用

听过的同学查漏补缺夯实基础没听过的同学积极思考提出问题想想与自己的哪些生活有关想想可以帮助自己解决哪些问题

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代入，决定了一个人的理解能力。将自己代入别人的情景叫共情。迭代的深度决定了一个人的层次。他的格局、眼光有多高瞻远睹。就在于他能跳脱出多少层次。杨辉三角里面的多项式系数，不管多项式里面的a和b代表

代理模式：我是明星，我长得好看，所以我有很多代言，观众们喜欢在电视上看到漂亮的面貌，所以我很忙，我的很多琐事需要跑腿的、需要复杂流程的，我都需要找代理来节约我的时间。所以，如果有什么东奔西走或者耽误我

踟蹰不前chíchú 踌躇满志chóuchú 桎梏zhìgù 恃才傲shì cái ào wù

马走日、相走田、炮打一溜烟炮隔着一个子可以打马走日的时候离自己最近的敌方子会蹩马腿帅可以走中间的田字格，士只能走斜着的田字格卒子过河就可以横着走了

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